انواع آزمون‌های آماری

 انواع آزمون‌های آماری

توزیع تی استیودنت

برای مشخص کردن توزیع تی استیودنت به دو پارامتر µ ) )میانگین واقعی و (σ) انحراف استاندارد نیاز است. به عبارت دیگر، چنانچه انحراف استاندارد شناخته شود می توان توزیع میانگین های نمونه ها را توصیف کنیم.

در عمل پژوهش هایی وجود دارند که در آنها انحراف استاندارد جامعه مورد مطالعه، ناشناخته است. در حقیقت چنانچه پژوهشگر میانگین و انحراف استاندارد را بداند، نیازی به انتخاب نمونه نیست. بنابر این، زمانی که انحراف استاندارد جامعه ناشناخته است، باید آن را به استفاده از انحراف استاندارد نمونه برآرود کرد و از طریق برآورد انحراف استاندارد جامعه، خطای استاندارد برآرود میانگین یعنی S میانگین، را محاسبه کرد.

بنابر این هنگامی که انحراف استاندارد جامعه معلوم باشد، می توان خطای استاندارد میانگین را برآورد کرد، و تی را به جای زی محاسبه کرد. فرمولی که بر اساس آن تی را محاسبه می کنیم به صورت زیر است:

در فرمول فوق، ایکس بار، میانگین متغیر مورد مطالعه در نمونه و µ، میانگین جامعه است که قصد آزمون فرضیه درباره پارامتر آن را داریم. می توان به جای S ایکس بار، مقدار معادل آن را قرار داد.   در این فرمول، S جذر واریانس است و به صورت زیر محاسبه می شود: و n-1 در مخرج، نشان دهنده درجه آزادی است.

اهمیت این توزیع در این است که برای نمونه های کوچک ( حد اقل دو نفر) اطلاعاتی درباره جامعه به دست می دهد، از این رو به آن توزیع مربوط به نمونه کوچک می گویند.

ادامه نوشته